Bu raporda sunulan analizin amacı Türkiye’de COVID‐19 etkeni SARS‐CoV‐2 virüsü ile infekte kişi sayısının tahmin edilmesidir.
(Doç. Dr. Oktay Özdemir* ve Prof. Dr. Tuğrul Erbaydar**’ın bu çalışması yazarların izni alınarak yayınlanmaktadır)
1. Basamak: Resmi olgu sayısına dayanarak, toplam PCR‐pozitif infekte olgu sayısının hesaplanması
Analiz için yararlanılan temel kaynak: Bu raporda sunulan analizin ilk basamağında Çin’de gerçek infekte olgu sayısının tahmin edilmesi için kullanılan bir modele göre hesaplanan bazı değerlerin Türkiye’ye projeksiyonu yapılmıştır (Verity 2020). 1 Ocak 2020 ile 25 Şubat 2020 arasındaki dönemin kapsandığı bu çalışmada (1) Çin’de Wuhan’da ve Wuhan dışındaki hastalar, (2) salgın başladıktan sonra Çin’den uçaklarla ayrılan yabancılar ve (3) Diamond Princess gemisi yolcularında yapılan testlerin sonuçları ve ölüm sayılarından yararlanmıştır. Çin’de 11 Şubat 2020 itibariyle gözlenen kaba olgu fatalite oranı (CFR) olan %2,29 (%95 güven aralığı: 2,15‐2,43) Türkiye’de şu andaki (6 Mayıs 2020) değere (%2,72) yakındır. Bu nedenle Verity ve arkadaşlarının çalışmasındaki verilerin kullanılarak Türkiye’ye projeksiyon yapılması uygun olacaktır.
Çin için hesaplanan infeksiyon fatalite hızı (IFR): Verity ve arkadaşlarının çalışmasında standart veri toplama sürecinde elde edilen olgu sayısı, aynı tarihte aktif hasta olan (henüz ölümle mi, iyileşme ile mi sonlanacağı belirli olmayan) olgu sayısı (censored cases) ve hiç saptanmamış olgu sayıları çeşitli modellemelere dayanarak hesaplanmış ve (PCR‐pozitif olgular için) IFR %0,657 (%95 güven aralığı: 0,389‐1,33) olarak bulunmuştur. Beklendiği üzere IFR yaş ilerledikçe giderek artmaktadır; 0‐9 yaş grubunda %0,000161 olan IFR değeri sonraki yaş gruplarında giderek artmakta ve 80 ve üzeri yaş grubunda %7,8’e kadar ulaşmaktadır.
Türkiye için hesaplanan IFR: Çin ve Türkiye’de olguların yaş ve cinsiyet dağılımları farklı olduğu için, Çin için %0,657 olarak hesaplanan IFR değerini Türkiye’ye yansıtmak üzere olguların yaş ve cinsiyet dağılımlarına göre düzeltme (adjustment) yapılarak Türkiye için IFR değeri %0,552 olarak hesaplanmıştır.
Türkiye için hesaplanan kaba CFR değerinin düzeltilmiş CFR değerine dönüştürülmesi ve tanıdan ölüme kadar geçen sürenin tahmini: Türkiye’de 6 Mayıs 2020 tarihine kadar 3.584 ölüm meydana gelmiştir ve kaba CFR %2,72’dir. Kaba CFR değeri, toplam ölüm sayılarının o güne kadarki toplam olgu sayısına bölünmesi ile hesaplanmaktadır. Oysa belirli bir günde gerçekleşen ölümler geçmiş günlerde tanı konulan olguların bir kısmının zamanla kötüleşmesi sonucunda olmaktadır. Bu ölümlerin gerçekte kaç gün önceki olgular paydasının payında yer alacağını saptamak için ölümlerin tanı konduktan sonra ortalama kaç günde meydana geldiğini bilmek gerekmektedir. Böylece ‘censored’ olgulara göre düzeltilmiş CFR hesaplanabilecektir. Tanıdan ölüme kadar geçen süre Çin’deki ölümlerde ortalama 18 gün olarak bildirilmektedir.
Ancak Türkiye’de tanıdan ölüme kadar geçen ortalama sürenin 18 gün olduğu varsayımı ile toplam PCR‐pozitif olgu sayıları ve toplam ölüm sayıları üzerinden yapılan hesaplamalarda bulunan toplam PCR‐pozitif infekte olgu sayıları stabil seyir göstermemektedir. Örneğin tanıdan ölüme kadar geçen süre 18 gün olarak alındığında, hesaplanan toplam PCR‐pozitif olgu sayısı 23 Nisan’da 1.697.000 iken günler geçtikçe giderek azalmakta (!) ve 6 Mayıs’ta 1.040.000’e düşmektedir. Buna göre düzeltilmiş CFR değerleri de 23 Nisan’da %9,2 iken 6 Mayıs’ta %4,4’e düşmektedir. İnfekte olgu sayısının günler geçtikçe azalması ve ayrıca CFR’nin iki hafta içinde bu kadar hızlı düşüş göstermesi mümkün değildir. Bu nedenle Türkiye’de tanıdan ölüme kadar geçen sürenin 18 gün olmadığı anlaşılmaktadır.
Tanıdan ölüme kadar geçen süreyi saptamak için günlük yeni olgu sayıları ve günlük ölüm sayılarından yararlanarak bir hipotetik model oluşturulmuştur. Tanıdan ölüme geçen sürenin normal dağılmayacağı, sağa çarpık bir eğri oluşturacağı ve gamma dağılımı göstereceği öngörülmüştür. Günlük ölüm sayılarının seyrini temsil eden eğrinin (resmi ölüm sayıları eğrisi) salgının ilk gününden başlayan ve yükselen eğimini, tepe değerini ve sonraki azalma dönemini taklit etmek üzere oluşturulan modeldeki ölümlerin sayısının seyrini temsil eden eğriyle (modelin ölüm sayıları eğrisi) çakıştırmak için gamma dağılım varsayımına bağlı kalarak çeşitli modeller denenmiş ve alfa (α) değeri 8, beta (β) değeri 1 olan gamma dağılım modelinin ölümlerin seyrini optimal biçimde açıkladığı görülmüştür.
Gamma dağılımı gösteren bir değişkenin ortalama değeri α*β, varyansı ise α*β2’dir. Buna göre çalışılan modelde (α=8 ve β=1) tanıdan ölüme kadar geçen süre için ortalama değer 8 gün, varyansı da 8’dir.
Tanıdan ölüme geçen süreyi gösteren en iyi hipotetik dağılım eğrisi Şekil 1’de sunulmuştur.
Bu varsayıma göre 6 Mayıs 2020’ye kadar bildirilen ve modele göre hesaplanan günlük ölüm sayılarının seyri Şekil 2’de sunulmuştur.
Tanıdan ölüme kadar geçen süre 8 gün olarak kabul edildiğinde,
Sonuçlanmamış (censored) vakalara göre düzeltilmiş CFR %3,13 olarak bulunmuştur.
Toplam infekte kişi sayısı aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
6 Mayıs’ta toplam tanı almış olgu sayısı: 131.744.
6 Mayıs’ta düzeltilmiş CFR: %3,13.
IFR: %0,552.
6 Mayıs 2020 için toplam PCR‐pozitif infekte kişi sayısı = 131.744 X %3,13 / %0,552 = 746.101. Toplam PCR‐pozitif infekte kişi sayısının %95 güven aralığı 378.755 ile 1.369.665 olarak hesaplanmıştır.
2. Basamak: PCR‐negatif olgu sayısının tahmin edilerek ilk basamakta hesaplanan PCR‐pozitif olgu sayısına eklenmesi ve toplam infekte olgu sayısının hesaplanması
Analizin yukarıda sunulan ilk basamağı sadece PCR‐pozitif olguları kapsamaktadır. Aslında SARS‐CoV‐2 ile infekte olduğu halde PCR‐negatif olduğu için COVID‐19 tanısı alamamış çok sayıda olgu olduğu bilinmektedir. Bu nedenle analizin ikinci aşamasında, bilinen (resmi) COVID‐19 olgu sayısına dayanarak, sadece PCR‐pozitif olguların değil, tüm infekte olguların sayısının hesaplanması amaçlanmıştır. Bu amaçla kurulan karar ağacı modelinin girdileri (1) hastaların hastalık şiddetine göre dağılımı, (2) PCR testinin tanısal performans parametreleri, (3) hastalarda PCR testi yapma ve ayrıca ilk PCR testi negatif sonuç verdiğinde testi tekrarlama ile ilgili tercihler olarak yer almaktadır.
1. Hastaların hastalığın şiddetine göre dağılımı: Çin’deki COVID‐19 hastalarının %81’i hafif, %14’ü ağır ve %5’i de kritik olgular olarak sınıflandırılmıştır (Wu 2020). Bu oranlarla ilgili yayınlanmış veri olmamakla birlikte, gayri resmi bilgilere dayanarak Türkiye’deki hastaların da benzeri dağılım gösterdiği anlaşılmaktadır.
2. PCR testinin tanısal performansı: Halen Türkiye’de Sağlık Bakanlığı’nın bildirdiği veriler, PCR testinin pozitif olduğu COVID‐19 hastalarından ibarettir. Oysa testin tanısal performansının çok iyi olmadığı bilinmektedir. Fang ve arkadaşlarının yaptığı çalışmada PCR testinin duyarlılığı %71 olarak bildirilmiştir (Fang 2020). Yani aslında COVID‐19 hastalığı olanların %29’unda PCR testi negatif çıkmaktadır.
3. PCR testi yapma ve gereğinde tekrarlama ile ilgili tercihler:
a. Hafif olguların %50’sinde semptomların hafifliği dolayısıyla hastaların sağlık kurumlarına başvurmadığı, başvuranlarda da semptomların hafifliği ve atipikliği dolayısıyla PCR testi yapılmadığı öngörülmüştür.
b. Ağır veya kritik olguların %5’inde sağlık kurumlarına geç başvurulması, hastalığın çok ağır başlaması, çok hızlı seyretmesi gibi nedenlerle PCR testi sonucu kliniğe ulaşmadan olgunun kaybedildiği ve bu nedenle bu olguların PCR‐ pozitif olup olmadığı bilinmediği için COVID‐10 tanısı almadığı öngörülmüştür.
c. İlk PCR testi negatifsonuç verse bile klinik olarak COVID‐19 düşünülen ağır veya kritik olguların tümünde PCR testinin tekrarlandığı, ancak hastalığın çok hızlı seyretmesi gibi nedenlerle olguların %5’inde ikinci PCR testi sonucu kliniğe ulaşmadan olgunun kaybedildiği ve bu nedenle bu hastaların da PCR‐pozitif olup olmadığının bilinmediği için COVID‐10 tanısı almadığı öngörülmüştür.
Türkiye’de PCR‐negatif olgu sayısının tahmini için kurgulanan karar ağacı modelinin sonuçları (Şekil 3):
• Türkiye’de de semptomatik olguların %81’inin hafif olgulardan oluşacağı öngörülmüştür. Bu olguların %50’sinde PCR testi yapılmayacağı öngörülmüştür. Tüm semptomatik olguların %40,5’ini oluşturan bu olgular COVID‐19 tanısı almamış olacaktır.
• PCR testi yapılan olguların da %29’unda test negatif sonuç verecektir. Tüm semptomatik olguların %11,7’sini oluşturan bu olgular COVID‐19 tanısı almamış olacaktır.
• Türkiye’de de semptomatik olguların %19’unun ağır/kritik olgulardan oluşacağı öngörülmüştür. Bu olguların %5’inin PCR testi yapıl(a)madan veya sonucu alınmadan kaybedileceği öngörülmüştür. Tüm semptomatik olguların %1,0’ini oluşturan bu olgular COVID‐19 tanısı almamış olacaktır.
• PCR testi yapılan ağır veya kritik olguların %29’sinde test negatif sonuç verecek ve doğrulama için PCR testini tekrarlama gereği doğacaktır. Bu olguların da %5’inin ikinci
PCR testi yapıl(a)madan veya sonucu alınmadan kaybedileceği öngörülmüştür. Tüm
semptomatik olguların %0.3’ini oluşturan bu olgular COVID‐19 tanısı almamış olacaktır.
• İlk PCR testi negatif olan ve ikinci PCR testi yapılabilen ağır veya kritik olguların %29’sinde ikinci test de negatifsonuç verecektir. Tüm semptomatik olguların %1,4’ünü oluşturan bu olgular COVID‐19 tanısı almamış olacaktır.
Gerekli hesaplamalar yapıldığında tüm semptomatik COVID‐19 olgularının sadece %45,1’inin PCR‐pozitif olduğu, yani toplam semptomatik COVID‐19 olgu sayısının PCR‐pozitif olgu sayısının 2,22 katı kadar olduğu hesaplanmıştır.
İlk basamakta Türkiye’de 6 Mayıs 2020 tarihi itibarıyla yaklaşık 746.000 PCR‐pozitif olgu olduğu hesaplanmıştır. İkinci basamakta da toplam semptomatik COVID‐19 olgu sayısının resmi olgu sayısının 2,22 katı kadar olduğu hesaplanmıştır.
Bu iki veri birlikte değerlendirildiğinde 6 Mayıs 2020 tarihi itibarıyla Türkiye’de yaklaşık 1.654.000 SARS‐CoV‐2 ile infekte kişi olduğu, bu rakamın %95 olasılıkla 840.000 ile 3.040.000 arasında olabileceği hesaplanmıştır.
3. Basamak: Tüm infekte olguların hastalığın en sık görüldüğü illere dağılımlarının ve tüm Türkiye için ve bu illeriçin kümülatif insidans değerlerinin hesaplanması
İnfekte olguların ülke çapındaki dağılımının toplumun nüfusa göre dağılımı ile orantılı olmadığı bilinmektedir. En son olarak 10 Nisan 2020 tarihinde hastaların ve ölümlerin illere göre dağılımı bildirilmiştir. Buna göre tüm hastaların %62,5’inin İstanbul’da, %5,6’sının İzmir’de, %4,4’ünün Ankara’da, %3,1’inin Konya’da, %2,6’sının Kocaeli’de, %1,7’sinin Sakarya’da ve kalan %20,1’inin de diğer illerde olduğu anlaşılmaktadır (Tablo 1). Bu dağılımın 10 Nisan 2020 tarihinden sonra da benzer şekilde devam ettiği varsayılmıştır.
Buna göre 131.744 resmi COVID‐19 hastasının yaklaşık 82.300’ü İstanbul’da, 7.400’ü İzmir’de, 5.800’ü Ankara’da, 4.000’i Konya’da, 3.400’ü Kocaeli’de, 2.300’ü Sakarya’da ve kalan 26.500’ü de diğer illerdedir (Tablo 2).
Toplam SARS‐CoV‐2 ile infekte kişi sayısının 1.654.000 olduğu tahmin edilmektedir. Buna göre toplam SARS‐CoV‐2 ile infekte kişi sayısının resmi olgu sayısının 12,6 katı kadar olduğu anlaşılmaktadır. Bu kişilerin 1.030.000’i İstanbul’da, 93.000’i İzmir’de, 73.000’i Ankara’da, 51.000’i Konya’da, 42.000’i Kocaeli’de, 28.000’i Sakarya’da ve kalan 333.000’i de diğer illerdedir (Tablo 2, Şekil 4).
İnfekte kişi sayısının tüm Türkiye için ve ayrıca İstanbul, İzmir, Ankara ve diğer illerdeki toplam nüfusa oranlarının hesaplanması için 2020 yılı nüfus tahminleri dikkat alınmıştır. Türkiye toplam nüfusunun 2020 yılı tahmini değeri 84.339.067 kişidir (Birleşmiş Milletler verisi). Nüfusun 2019 yılındaki illere göre dağılımına göre (TÜİK verisi) değerlendirildiğinde 2020 yılında İstanbul’da yaklaşık 15.740.000, İzmir’de 4.429.000, Ankara’da 5.719.000, Konya’da 2.264.000, Kocaeli’de 1.980.000, Sakarya’da 1.044.000 ve diğer illerin tamamında da 53.161.000 kişi yaşamaktadır (Tablo 2).
Tüm Türkiye için 6 Mayıs 2020 itibarıyla kümülatif insidans %1,96’dır (%95 güven aralığı: %1,0 ‐ %3,6). Kümülatif insidans değeri İstanbul için %6,6, İzmir için %2,1, Ankara için %1.3, Konya için %2,2, Kocaeli için %2,1, Sakarya için %2.7 olarak hesaplanmıştır (Tablo 2, Şekil 5).
Kaynaklar
-------------------------------------------------------------
1. Verity R, et al. Estimates of the severity of coronavirus disease 2019: a model‐based analysis. Lancet, 30 March 2020. doi: 10.1016/S1473‐3099(20)30243‐7.
2. Fang Y, Zhang H, Xie J, Lin M, Ying L, Pang P, Ji W. Sensitivity of Chest CT for COVID‐19: Comparison to RT‐PCR. Radiology. 2020 Feb 19:200432. doi: 10.1148/radiol.2020200432.
3. Wu Z, McGoogan JM. Characteristics of and Important Lessons From the Coronavirus Disease 2019 (COVID‐19) Outbreak in China: Summary of a Report of 72 314 Cases From the Chinese Center for Disease Control and Prevention. JAMA. 2020 Feb 24. doi: 10.1001/jama.2020.2648.
4. Birleşmiş Milletler, Nüfus Bölümü, Ekonomik ve Sosyal İşler Departmanı, Dünya Nüfus Tahminleri 2019, POP/7‐2 dosyası: beş‐yıllık yaş grupları, bölge, altbölge ve ülkelerde erkek nüfus tahminleri, 1950‐2100, POP/DB/WPP/Rev.2019/POP/F07‐2, ve POP/7‐3 dosyası: beş‐yıllık yaş grupları, bölge, altbölge ve ülkelerde kadın nüfus tahminleri, 1950‐2100, POP/DB/WPP/Rev.2019/POP/F07‐3, https://population.un.org/wpp/Download/Standard/Population sayfasında).
5. TÜİK. İl, tek yaş ve cinsiyete göre nüfus, 2007‐2019 (Kaynak: Adrese Dayalı Nüfus Kayıt Sistemi, 2007‐ 2019)
-------------------------------------------------------------
* Doç. Dr., Yorum Sağlık Danışmanlık Ltd. Şti.
** Prof. Dr., Ankara Üniversitesi Halk Sağlığı AD
